COS每周精选：测度论学习那些事

本期投稿：尤晓斌

统计学博士应该学什么课程，作者倾向认为学测度论是“无害的”，但不是必要的。概率论与数理统计这个大学科有太多分支，一个统计人穷尽一生也很难涉猎全部。文后用了个简明扼要的比喻，你不可能因为奥尼尔（NBA球星）不会罚球就就不把他当个篮球明星。文末大神们的评论很值得阅读。

测度论有利于抽象思维，这是一个剑走偏锋的论点，认为统计学者的“两大要务”是抽象与推广，即把现有的统计方法抽象为理论，且推广到未使用的领域。而学习测度论有利于帮助统计人建立抽象化思维，并将理论推广。文末作者吊轨地来了句：除了测度论，用编程实现统计方法也是一种抽象化的过程。这无疑是紧跟时代潮流的政治正确啊！

数学抽象在统计学研究生阶段的重要性，作者直接拿上一篇的“两大要务”开火，釜底抽薪，观点如下，

1. 抽象至以推广没错，但不能只强调数学证明在抽象化思维中的重要性；
2. 即便不推广，专注于问题的特殊性也能做出卓著贡献；
3. 过度强调抽象和无目的推广会割离实践，弱化解决实际问题的能力。

小结

关于测度论存留的讨论，郁彬教授在北大的讲演提到了统计学教育改革的问题，其中就涉及到测度论。无论哪方观点都不敢把话说绝，结果测度论就成为这么个朦胧的存在。不得不说这是康德的“先天综合判断”的胜利。说句俏皮话，统计人在认识论中的任务就是要让既有普遍必然性（先天的，如测度论，编程等抽象思维）又扩展了知识内容（综合的，如扩展并解决新的实际问题）成为可能。