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正态分布
2022-05-17
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统计计算
标准正态分布函数的快速计算方法
邱怡轩
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2016-01-30
标准正态分布的分布函数 $\Phi(x)$ 可以说是统计计算中非常重要的一个函数,基本上有正态分布的地方都或多或少会用上它。在一些特定的问题中,我们需要大量多次地计算这个函数的取值,比如我经常需要算正态分布与另一个随机变量之和的分布,这时候就需要用到数值积分,而被积函数就包含 $\Phi(x)$。如果 $Z\sim N(0,1), X\sim f(x)$,$f$ 是 $X$ 的密度函数,……
统计计算
漫谈正态分布的生成
王夜笙
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2015-06-09
本文作者简介:王夜笙,就读于郑州大学信息工程学院,感兴趣的方向为逆向工程和机器学习,长期从事数据抓取工作(长期与反爬虫技术作斗争~),涉猎较广(技艺不精……),详情请见我的个人博客~ 个人博客地址:http://bindog.github.io/blog/ 邮箱:bindog@outlook.com 感谢怡轩同学的悉心指导~ 之前拜读了靳志辉(@rickjin)老师写的《正态分布的前世今生》,一直……
统计模型
正态分布的前世今生(下)
靳志辉
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2013-01-28
19世纪初,随着拉普拉斯中心极限定理的建立与高斯正态误差理论的问世,正态分布开始崭露头角,逐步在近代概率论和数理统计学中大放异彩。在概率论中,由于拉普拉斯的推动,中心极限定理发展成为现代概率论的一块基石。而在数理统计学中,在高斯的大力提倡之下,正态分布开始逐步畅行于天下。 […] 先来说说正态分布在概率论中的地位,这个主要是由于中心极限定理的影响。1776年,拉普拉斯开始考虑一个天文……
统计模型
正态分布的前世今生(上)
靳志辉
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2013-01-28
神说,要有正态分布,就有了正态分布。 […] 神看正态分布是好的,就让随机误差服从了正态分布。 […] — 创世纪—数理统计 […] 学过基础统计学的同学大都对正态分布非常熟悉。这个钟形的分布曲线不但形状优雅,它对应的密度函数写成数学表达式 $$ \displaystyle……
统计模型
真理在缩水,还是上帝在掷骰子?
谢益辉
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2011-07-13
最近在Google Reader中看见科学松鼠会有两篇文章被频繁分享,名为《真理在缩水——现代科学研究方法并不尽善尽美?》(上)与(下),下文简称《缩水》。文章很有意思,而实际上说的是我们的老本行——统计学,因此我在这里也发表一些我的想法和理解,包括这两年我在美帝学习的一些思考,部分内容受益于两位老师Kaiser和Nettleton教授,先向他们致谢(尽管他们永远都不会看到这篇文章)。同时我也要先……
统计模型
假设检验初步
胡江堂
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2010-11-14
准备再尝试一下,用大白话叙述一遍统计推断中最基础的东西(假设检验、P值、……),算是把这段时间的阅读和思考做个梳理(东西不难,思考侧重在如何表述和展示)。这次打算用一种“迂回的”表达方式,比如,本文从我们的日常逻辑推理开始说起。 […] 复习一下普通逻辑的基本思路。假设以下陈述为真: […] 你打了某种疫苗P,就不会得某种流行病Q。 […] 我们把这个先决……
统计模型
从中心极限定理的模拟到正态分布
谢益辉
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2010-05-09
昨日翻看朱世武老师的《金融计算与建模》幻灯片(来源,幻灯片“13随机模拟基础”),其中提到了中心极限定理(Central Limit Theorem,下文简称CLT)及其SAS模拟实现。由于我一直觉得我们看到的大多数对CLT的模拟都有共同的误导性,因此在此撰文讲述我的观点,希望能说清楚CLT的真实面目,让读者对它有更深刻的理解。 […] 从广义的角度来讲,CLT说的是一些随机变量之……
统计模型
决策与风险
胡江堂
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2008-12-03
读书笔记,白话统计系列,力图用普通话讲述统计学的基本概念。这里的题目是“决策与风险”,讲的就是两类错误(type I and type II errors)。以下改编至维恩堡《数理统计初级教程》(常学将等译,太原:山西人民出版社,1986),英文名叫Statistics: An Intuitive Approach By George H. Weinberg and John Abraham……
统计模型
概率论的起源、发展、应用
赵永红
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2008-11-26
概率论源于游戏和赌博,发展过程和数学理论密不可分。 […] 早期的埃及人为了忘记饥饿,经常聚集在一起玩一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏,实际上就是今天的掷骰子游戏,相对面的数字之和是7的骰子大约产生于公元前1400年的埃及,骰子就是游戏中常用的随机发生器,这类游戏也叫做机会性游戏。17世纪中叶,人们开始对机会性游戏的数学规律进行探讨。它的发展与数学史上一些伟大的名字相联系,如帕斯卡、费……